1.概述
在測量水表的示值誤差時，將流經水表的水收集于檢定裝置的工作量器內，比較水表的示值和裝置量器中水量的實際值，得到水表的示值誤差。根據JJG 162-2009《水表檢定規程》（以下簡稱“規程”）的要求，對2級水表，當水溫在0.1℃至30℃范圍內，水表流量范圍高區，最大允許誤差為±2%；低區為±5%。以典型的用啟停容積法水表檢定裝置對DN(15～25)、準確度等級為2級、Q₃=(2.5～6.3)m³/h旋翼濕式水表檢定為例，進行測量不確定度分析。
2.數學模型
 根據示值誤差定義，水表的示值誤差E為：

式中：
E  ── 水表的示值誤差；
    V_i ── 被檢水表的示值，L；
V_a ── 水表檢定裝置工作量器內水量的實際值，L。
3.傳播系數：
C₁ =  = - ； C₂ =  =
        
4.標準不確定度來源與分量評定
4.1水表檢定裝置體積值的測量不確定度u(V_a)
（1）水表檢定裝置測量不確定度u(V_a)₁
按規程規定，水表檢定裝置的測量不確定度應不超過水表誤差限的1/5，即0.2%。現選用廈門水表檢定站0.2級、編號為2008101的水流量標準裝置作為水表的標準器。其誤差半寬a = 0.002V_a ,覆蓋因子k=2。相應的標準不確定度為
   u(V_a)₁ = 0.002V_a / 2 = 0.001 V_a  (L)
（2）介質溫度、環境溫度對量器影響u（V_a）₂
在介質水溫（0～30）℃范圍內檢定時檢定結果不修正。由于工作量器的實際容積V_S與水溫有關，實際水溫和室溫一般在（0～40）℃范圍內。規程規定了當水溫度超過30℃時，誤差限放寬，實際操作時也不對量器內的水溫作測量以供修正用。因此，可認為不進行量器中水體積的溫度修正，會給測量結果帶來誤差，量器的實際體積應為：
V_S = V_a [1+2α₁（t₁-20）+α₂（20-t₂）]
式中：α_1­——工作量器材質（一般為不銹鋼）線膨脹系數，取17×10^-6/℃；
α₂——標尺材質（一般為不銹鋼或銅）線膨脹系數，取17×10^-6/℃；
t₁——工作量器內水溫，℃；
t₂——標尺溫度，取室溫值，℃；
故
u²（V_a）₂ = [（2α₁）²u²(t₁) +（α₂）²u²(t₂)] V_a ²
把介質水溫度和室溫在圍繞標準溫度20℃的變化視為半寬為20℃的均勻分布，則有
u(t₁) = u(t₂) = 20/  = 11.55 ℃
計算得出：             u（V_a）₂=0.00046V_a
（3）水體積膨脹影響u（V_a）₃
規程規定，一次檢定過程中的水溫變化不超過5℃，會造成水體積的一些變化ΔV
ΔV = V_a×β_W×（t₁-20）
式中：β_W——水體膨脹系數，取2×10^-4/℃；
u²（V_a）₃ = β_W² V_a ² u²(t₁)
把介質水溫度變化視為半寬為2.5℃的均勻分布，則有
   u(t) = 2.5/  = 1.44℃
計算得出：                   u（V_a）₃=0.00029V_a
所以，水表檢定裝置引入的標準不確定度為
     
4.2  水表體積值的測量不確定度u(V_i)
被檢水表的工作主要受到水壓、水溫和操作方法等因素的影響，難以用簡單的數學模型或經驗數學模型來體現，因此，水壓、水溫和操作方法對水表體積值影響主要根據相關的一些試驗進行分析判定。
1）被檢水表分辨率u（V_i）₁
小口徑水表的最小分格值為0.05L，考慮其均勻分布，又為開始和終止兩次讀數之差，則有
u（V_i）₁ =（ 0.05/ ）×  = 0.0410L
2) 測量重復性給出的體積標準不確定值u（V_i）₂
對被檢水表在常用流量點經過10次重復測量，示值誤差分別為0.25%、0.30%、0.30%、0.30%、0.25%、0.45%、0.30%、0.40%、0.30%、0.15%，按貝塞爾公式計算得單次測量結果的標準差為
u（V_i）₂ = 0.082L
據上分析,視幾個不確定度分量不相關，水表讀數引入的標準不確定度為

 u（V_i）=0.091L
4.3測量不確定度分量一覽表

序號	標準不確定度分量 u(xi)	不確定度來源	標準    不確定度	靈敏系數ci	│ci│$ u(xi)
1	u（Va）	水表檢定裝置體積值	1.14×10-3Va	-	1.14×10-3
2	u（Vi）	水表指示 體積值	0.091L		9.1×10-3較小檢定流量時（10L） 0.91×10-3較大檢定流量時（100L）

 
 
5. 合成標準不確定度的計算
標準不確定度的各分量獨立不相關，按方和根得合成標準不確定度為：

高區：               u_c（E）=1.5×10^-3
低區：               u_c（E）=9.2×10^-3
6. 擴展不確定度的確定
    取包含因子k＝2，則擴展不確定度為
高區：      U_rel = k·u_c(E)= 2×1.5×10^-3 =3.0×10^-3
低區：      U _rel= k·u_c(E)= 2×9.2×10^-3  =18.4×10^-3
因此，水表示值誤差測量結果給定流量點上擴展不確定度
高區：      U_rel = 3×10^-3，   k = 2
低區：      U_rel = 18×10^-3，   k = 2
7．結論
水表示值誤差測量結果給定流量點上擴展不確定度的評定，可在水表檢定裝置計量標準技術報告及每年度期間核查使用，核查過程按JJG162—2009《冷水水表》檢定規程的環境條件和檢定方法進行測量。