摘要： 針對(duì)目前偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在內(nèi)燃機(jī)中的設(shè)計(jì)較少，本文基于對(duì)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的分析，建立優(yōu)化模型，對(duì)卡特彼勒(Caterpillar)某型內(nèi)燃機(jī)的活塞機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。結(jié)果表明：優(yōu)化后機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角為47.16°，驅(qū)動(dòng)力的無效分量在做功沖程中之和減小40.3%;活塞加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小;活塞與缸套間的正壓力減小且峰值減小1.9%，改善了活塞和缸套間的偏磨情況，延長(zhǎng)零件的使用壽命。

　　關(guān)鍵詞： 內(nèi)燃機(jī);活塞;偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　引言

　　內(nèi)燃機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中有著舉足輕重的地位，它為機(jī)械的運(yùn)行提供主導(dǎo)動(dòng)力，而活塞機(jī)構(gòu)則是內(nèi)燃機(jī)中最重要的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，活塞機(jī)構(gòu)的特性對(duì)內(nèi)燃機(jī)的性能有很大的影響[1]。對(duì)活塞機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升內(nèi)燃機(jī)的性能，對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、節(jié)能減排等有重要意義。

　　往復(fù)活塞式內(nèi)燃機(jī)的工作腔為氣缸，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由活塞、曲軸、連桿等組成，活塞在氣缸內(nèi)做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，曲軸繞其軸線做圓周運(yùn)動(dòng)，連桿做平面運(yùn)動(dòng)，上述運(yùn)動(dòng)方式可用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表示。

　　目前，針對(duì)內(nèi)燃機(jī)的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)研究較多，而對(duì)于偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)的活塞機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)較少。另外，在優(yōu)化偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的方法中，大多是以機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的最大化作為優(yōu)化目標(biāo)[2]，而沒有考慮到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程是動(dòng)態(tài)的，取最小傳動(dòng)角為研究對(duì)象不能完全反映機(jī)構(gòu)在整個(gè)行程中的傳力性能[3]。對(duì)于四沖程內(nèi)燃機(jī)，在一個(gè)工作循環(huán)中，只有做功沖程產(chǎn)生動(dòng)力，優(yōu)化在這一行程中曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的傳力性能可提高內(nèi)燃機(jī)的綜合性能[4]。

　　因此，本文以四沖程內(nèi)燃機(jī)為例，建立了偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)優(yōu)化模型，利用MATLAB的fmincon優(yōu)化函數(shù)對(duì)內(nèi)燃機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，將其優(yōu)化為偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)，以提高內(nèi)燃機(jī)的性能。

　　1 活塞運(yùn)動(dòng)分析

　　在偏置活塞式四沖程柴油機(jī)的做功沖程中，活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式可用偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表示，如圖1所示，可以看出活塞銷中心線的運(yùn)動(dòng)平面與曲軸軸線之間的距離為e。做功沖程活塞由上止點(diǎn)往下止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，曲軸旋轉(zhuǎn)角度大于180度。

　　曲軸和連桿的長(zhǎng)度為r和l，活塞銷中心線運(yùn)動(dòng)平面相對(duì)曲軸軸線的偏距為e，曲軸轉(zhuǎn)角為φ(活塞位于上死點(diǎn)時(shí)為0)，連桿擺角(連桿與活塞銷中心線運(yùn)動(dòng)平面的夾角)為β，作用在活塞上的軸力為PΣ，活塞與缸套間的正壓力為PN。在圖1中由幾何關(guān)系可得：

　　2 活塞機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　2.1 偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的幾何關(guān)系

　　在圖2中，曲軸AB的長(zhǎng)度為a，連桿BC的長(zhǎng)度為b，e為偏距，H為做功行程。令曲軸AB作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則根據(jù)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性，可判斷出活塞從C1運(yùn)動(dòng)到C2為做功沖程。當(dāng)曲軸AB從豎直方向轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度φ時(shí)，活塞位于C處，φ0為曲軸AB的初始轉(zhuǎn)角，θ為機(jī)構(gòu)的極位夾角，C1、C2為活塞運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)極限位置。

　　上式即為內(nèi)燃機(jī)做功沖程中曲柄滑塊機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角γ所滿足的函數(shù)關(guān)系。

　　2.3 衡量機(jī)構(gòu)的傳力性能

　　主動(dòng)構(gòu)件曲軸AB上的驅(qū)動(dòng)力通過連桿BC傳給輸出構(gòu)件活塞的力F是沿BC方向的，將其分解為與活塞速度方向共線的分力F1和垂直于活塞速度方向的分力F2，其中，F(xiàn)2對(duì)活塞的速度無影響，為無效分量，F(xiàn)2的大小為Fcosγ。

　　為了使曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的傳力效率更高，需使F的無效分量盡可能小，于是可以利用F的無效分量在工作行程中的和來衡量機(jī)構(gòu)的傳力性能，值越小傳力性能越好。

　　2.4 優(yōu)化模型的建立

　　以曲柄存在的條件及各幾何關(guān)系作為約束條件，以活塞上單位驅(qū)動(dòng)力的無效分量在做功沖程中之和的最小值為目標(biāo)函數(shù)，建立內(nèi)燃機(jī)活塞機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型。

　　這是一個(gè)含有等式約束和不等式約束的非線性優(yōu)化問題，可在MATLAB中編程，利用fmincon優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解。

　　3 優(yōu)化設(shè)計(jì)案例分析

　　3.1 尺寸優(yōu)化

　　以卡特彼勒(Caterpillar)某型內(nèi)燃機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，做功沖程中活塞行程H=152mm，曲軸半徑a=76mm，連桿長(zhǎng)度b=200mm[6]。將其優(yōu)化為偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)，即采用偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，取行程速比系數(shù)k=1.2[7]和活塞行程H=152mm為設(shè)計(jì)的初始條件，各待優(yōu)化參數(shù)的初值及取值范圍如表1所示。

　　利用MATLAB編程求解前面建立的優(yōu)化模型，得到優(yōu)化結(jié)果為X=[71.9797 185.8900 54.4448 1.7835 0.7130]。為便于機(jī)械加工，取a=72.0mm，b=185.9mm，e=54.4mm。

　　3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

　　將優(yōu)化結(jié)果代入(22)式，并與優(yōu)化前的結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的驅(qū)動(dòng)力無效分量在做功沖程中之和比優(yōu)化前減小了40.3%，說明優(yōu)化效果良好。

　　將上述優(yōu)化結(jié)果代入最小傳動(dòng)角的表達(dá)式，根據(jù)cos(γmin)=(a+e)/b得，γmin=47.16°，所以該優(yōu)化結(jié)果滿足傳動(dòng)角不小于許用傳動(dòng)角[γ]=40°的約束。

　　取曲軸轉(zhuǎn)速為1500r/min，活塞軸向力PΣ為1000N，根據(jù)(5)(6)式作出優(yōu)化前后活塞加速度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的圖像及活塞與缸套間正壓力變化曲線如圖4所示。

　　從圖中可以看出：優(yōu)化后活塞的加速度普遍減小，且峰值由優(yōu)化前的2295m/s2減為優(yōu)化后的2164m/s2，減少了5.7%。由于加速度的大小反映慣性力，優(yōu)化后活塞加速度減小，所以使得慣性力減小，改善了活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能。優(yōu)化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優(yōu)化前的相應(yīng)值小，峰值由優(yōu)化前的410.8N減為優(yōu)化后的402.9N，減少了1.9%，所以活塞與缸套間之間的摩擦力也減小，從而延長(zhǎng)這兩個(gè)零件的使用壽命。

　　4 結(jié)論

　　本文基于對(duì)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的相關(guān)分析，對(duì)內(nèi)燃機(jī)活塞機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：①優(yōu)化后的偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角為47.16°，滿足許用傳動(dòng)角的約束，傳力性能較好;②優(yōu)化后活塞上驅(qū)動(dòng)力的無效分量在做功沖程中之和比優(yōu)化前減小了40.3%，優(yōu)化效果良好;優(yōu)化后活塞的加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小，改善了活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能;優(yōu)化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優(yōu)化前的相應(yīng)值小，正壓力峰值減小1.9%，從而活塞與缸套之間的摩擦力減小，偏磨情況得到改善，延長(zhǎng)了零件的使用壽命。

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