摘要：為了有效地輔助電力企業(yè)評(píng)估配電變壓器的負(fù)載，防止因過載引起的變壓器燒毀，提

　　高配電系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性，文中提出一種估計(jì)算法來確定配電變壓器負(fù)載，基于智能電表的測量數(shù)據(jù)和狀態(tài)估計(jì)方法通過兩階段的計(jì)算得出具有良好的精度的低壓配電變壓器的二次側(cè)輸出

　　功率。通過仿真分析，表明所提出的算法具有良好的估算精度。

　　關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng);負(fù)載管理;配電變壓器;狀態(tài)估計(jì)

　　Abstract：In order to effectively assist power enterprises to evaluate the load of distribution transformers，prevent the transformer from being burned due to overload，and improve the reliability of the distribution system，an estimation algorithm is proposed to determine the load of distribution transformers，what is based on the measured data of the smart meter and the state estimation method to obtain the secondary output power of the low-oltage distribution transformer with good accuracy through two-stage calculation.Simulation analysis shows that the proposed algorithm has good estimation accuracy.

　　Key words：power system;load management;power distribution transformer;state estimation

　　0引言

　　住宅和商業(yè)區(qū)空調(diào)使用率逐年攀升，導(dǎo)致城市地區(qū)負(fù)載急劇增長。尤其在夏季旺季，許多配電變壓器都會(huì)超負(fù)載運(yùn)行，導(dǎo)致設(shè)備故障，配電系統(tǒng)可靠性下降。智能電表已經(jīng)在低壓用戶端得到普及，但是一些變壓器二次側(cè)電壓測量存在盲區(qū)，因此很難通過現(xiàn)場測量的方法識(shí)別所有過載的低壓配電變壓器。應(yīng)制定一套系統(tǒng)的方法來估計(jì)所有變壓器的峰值負(fù)載，并識(shí)別具有潛在過載的變壓器，以便采取必要措施防止變壓器故障".

　　為此，本研究基于智能電表數(shù)據(jù)提出一種變壓器負(fù)載估計(jì)算法，依據(jù)每個(gè)配電變壓器所服務(wù)的所有用戶的時(shí)變能耗來估計(jì)變壓器的峰值負(fù)載2-1該負(fù)載估計(jì)算法從智能電表中獲得配電變壓器所服務(wù)的每個(gè)用戶的隨時(shí)間變化的功耗，得出配電變壓器的日功率分布，并計(jì)算出所有用戶的用電量。這種結(jié)合典型負(fù)載特性和狀態(tài)估計(jì)理論的估計(jì)算法，能以良好的精度估算低壓變壓器的二次輸出功率。

　　1研究背景

　　單個(gè)用戶負(fù)載與配電變壓器負(fù)載之間存在線性關(guān)系-。基于該線性關(guān)系構(gòu)建變壓器負(fù)載模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)未測量低壓變壓器負(fù)載的預(yù)測。

　　變壓器負(fù)載模型將各個(gè)低壓智能電表測量值與變壓器負(fù)載狀態(tài)之間的線性關(guān)系公式化0。低壓配電變壓器負(fù)載估計(jì)采用狀態(tài)估計(jì)技術(shù)。該技術(shù)是基于系統(tǒng)的測量值，根據(jù)統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則將一個(gè)值賦給未知系統(tǒng)狀態(tài)變量的過程。已經(jīng)開發(fā)出許多用于狀態(tài)估計(jì)并在各種應(yīng)用中被使用的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，如最大似然標(biāo)準(zhǔn)、加權(quán)最小二乘標(biāo)準(zhǔn)和最小方差標(biāo)準(zhǔn)B-9。

　　本文采用假設(shè)測量誤差為正態(tài)分布的加權(quán)最小平方法(WLS)的方法來開發(fā)負(fù)載估算模型。其中WLS法以一種直接的方式引入了測量誤差加權(quán)矩陣。在估算過程中，將給出低壓配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜途€路參數(shù)，并將其與實(shí)際測量值一起使用以獲得系統(tǒng)狀態(tài)的最佳估計(jì)值。

　　設(shè)2為測量向量，則f(x)為測量值與未知參數(shù)向量x之間的函數(shù)向量為：z =f(x)+1其中，是測量誤差向量。

　　WIS狀態(tài)估計(jì)使用N，測量值來估計(jì)N，未知參數(shù)，方法是最小化每個(gè)測量值與真實(shí)值之間的差的平方和，每個(gè)差的平方用測量誤差的方差“加權(quán)"[0。因此，WIS狀態(tài)估計(jì)可以寫成：

　　由式(3)可知，WLS法提供了一種根據(jù)測量值的質(zhì)量對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)加權(quán)以估計(jì)未知參數(shù)的方法。如果其中一個(gè)測量值質(zhì)量很好，其誤差將比其他測量值小得多，其權(quán)值也更大。當(dāng)N，

　　如果有足夠數(shù)量智能電表和足夠的測量次數(shù)就能實(shí)現(xiàn)對(duì)未測量的變壓器二次側(cè)輸出功率的較高精度的估算。估算的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法闡述如下。

　　2.1 粗略估計(jì)階段

　　在這一階段，考慮低壓配電網(wǎng)中的用戶功耗和線路損耗，估算出以天為周期的變壓器每15分鐘有功和無功輸出功率。用戶電耗可通過對(duì)變壓器供電用戶的實(shí)時(shí)測量進(jìn)行估算。假設(shè)配電網(wǎng)的線路損耗具有一個(gè)已知的值，該值可以從歷史記錄、統(tǒng)計(jì)分析中獲得。利用這些信息，可以估算出變壓器i在第k個(gè)時(shí)間段的輸出功率：

　　其中，Pia、Qa是第k個(gè)時(shí)間段的變壓器i的有功和無功輸出功率的粗略估計(jì)：Pi，是在第k個(gè)時(shí)間段內(nèi)由變壓器i提供的用戶j的功耗：PF，是第6個(gè)時(shí)間段內(nèi)變壓器i的平均功率因數(shù)：P.t是在第k個(gè)時(shí)間段內(nèi)由變壓器i提供的低壓配電網(wǎng)的平均功率損耗;n是要估計(jì)的變壓器i提供的客戶數(shù)量。

　　在任何時(shí)間段，要估算的變壓器總負(fù)載應(yīng)等于變壓器為用戶提供的總功耗，再加上線路損耗和測量誤差。為了保證負(fù)載估計(jì)值符合線損約束，可使用線路損耗數(shù)據(jù)來調(diào)整輸出功率的估計(jì)值。在式(4)-(5)中，不同時(shí)間段內(nèi)變壓器的總負(fù)載是根據(jù)變壓器服務(wù)的所有用戶的總功耗確定的。

　　2.2 精細(xì)估算階段

　　在上一階段，已經(jīng)粗略地獲得了低壓電網(wǎng)中變壓器次級(jí)側(cè)的輸出功率。為了提高估計(jì)精度，在此階段使用先前描述的WIS狀態(tài)估計(jì)技術(shù)，通過包含實(shí)際測量值和測量誤差來細(xì)化從粗略估計(jì)階段獲得的粗估算值。狀態(tài)變量是除參考母線以外的所有母線上的母線電壓幅值和相角。使用最小二乘法最小化每個(gè)時(shí)間段的測量殘差之和J(x)。

　　由于電力系統(tǒng)的狀態(tài)與其母線上的注入電能之間存在非線性關(guān)系，因此必須求助于迭代技術(shù)以最小化J(x)。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)常用的牛頓法被用來計(jì)算J(x)的梯度并將其強(qiáng)制為零。即：

　　其中，x，是第k個(gè)時(shí)間段的未知系統(tǒng)狀態(tài)變量矢量;作為在第k時(shí)間段的第i個(gè)測量值的2是從式(4)得出的粗估算值或從式(5)獲得的用戶真實(shí)測量值f(x)是第k個(gè)時(shí)間段的測量函數(shù)向量f(x)的第i個(gè)元素;與式(2)中的[W]的逆矩陣相等的矩陣[A]是測量誤差的協(xié)方差矩陣，即：

　　要解決電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問題，應(yīng)使用式(6)

　　求解Ax，然后計(jì)算x =x，+ Ar，并重新應(yīng)用式

　　(6)直到Ar，變得非常小或f(x)接近給定的粗估算值或?qū)嶋H測量值。在迭代過程中，協(xié)方差矩陣[

　　假定在整個(gè)24小時(shí)內(nèi)都是恒定的。[H]是測量函數(shù)的雅可比矩陣，被視為常數(shù)矩陣。

　　狀態(tài)變量x的最佳估計(jì)可以用式(6)來求解。

　　然后，使用式(8)-(9)計(jì)算母線處的注入功率。最后將所有母線的功率計(jì)算結(jié)果匯總用于變壓器負(fù)載預(yù)測。

　　式中，P.和Q.為第k個(gè)時(shí)間段第i母線的有功和無功注入功率的精細(xì)估算值：Ei，是母線i在第k個(gè)時(shí)間段的電壓幅值：6.為第k個(gè)時(shí)間段第i母線的相位角GiB，為系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣中的i項(xiàng)：N是低壓配電系統(tǒng)中母線的數(shù)目。

　　3仿真試驗(yàn)

　　以圖1所示的低壓配電系統(tǒng)為例，說明了所提出的估計(jì)算法的使用，并研究粗略估計(jì)結(jié)果對(duì)最終迭代結(jié)果的影響。為此，將配電網(wǎng)的交流潮流條件與隨機(jī)數(shù)生成算法一起使用，以產(chǎn)生具有隨機(jī)誤差的測量結(jié)果。用于注入功率測量和電壓測量的測量方差分別為0.05和0.01基本條件和測量結(jié)果如表1所示。首先運(yùn)行WIs狀態(tài)估計(jì)求解算法，以給出表1中顯示的測量結(jié)果來獲得母線電壓幅值和相角的估計(jì)值。迭代收斂準(zhǔn)則為0.0001時(shí)，將每個(gè)母線的電壓幅值和相角初始值設(shè)置為1.0pu和Orad，進(jìn)行3次迭代。在每次迭代結(jié)束時(shí)，都用式(2)計(jì)算并顯示測量殘差的總和J(x)，以及最大AE和最大40。表2給出了從wIs狀態(tài)估計(jì)算法獲得的估計(jì)值。

　　為了說明所建議的估計(jì)算法在圖1所示的配電系統(tǒng)中的使用，所有測量值都針對(duì)母線2.3和4，母線0和1的測量值都被刪除。這導(dǎo)致配電網(wǎng)絡(luò)變得不可觀察，并需要對(duì)沒有測量的母線進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)：通過了解總變壓器負(fù)載并通過單個(gè)負(fù)載與總變壓器負(fù)載之間的關(guān)系來估算變壓器的線路損耗和功率因數(shù)，從而準(zhǔn)確地估算未測量的負(fù)載母線注入功率。將線路損耗率設(shè)置為0.05，將實(shí)際測量值和粗估算值的方差分別設(shè)置為0.052和0.12，并將變壓器的功率因數(shù)設(shè)置為0.8，運(yùn)行所提出的估計(jì)算法以獲取母線0和1的細(xì)化估計(jì)值，結(jié)果如表3所示。表4給出了這種情況下每次迭代的J(x)值以及AE和A0的最大值。可以發(fā)現(xiàn)，所提出的估計(jì)算法在精細(xì)估計(jì)階段能夠正常收斂。這表明所提出的估計(jì)算法可以把從粗略估算階段獲得的粗估算值視為來自質(zhì)量很差的計(jì)量設(shè)備的測量值。比較表1-4的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，即使沒有實(shí)際測量值，從建議的算法獲得的估算值也能較好地估計(jì)出變壓器的實(shí)際負(fù)載。

　　4結(jié)束語

　　對(duì)于系統(tǒng)安裝智能電表的配電系統(tǒng)而言，變壓器負(fù)載估算是一項(xiàng)重要任務(wù)。針對(duì)配電變壓器的負(fù)載估算，提出了一種基于兩階段負(fù)載估算的方法。在第一階段，基于用戶功耗、線路損耗數(shù)據(jù)和變壓器負(fù)載的功率因數(shù)估算變壓器次級(jí)側(cè)的輸出功率。在第二階段中使用WIs狀態(tài)估計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)潮流方程式，以通過包括實(shí)際測量值和測量誤差來細(xì)化從第一階段獲得的粗估算值。仿真結(jié)果表明，使用建議的估算算法，即使未對(duì)變壓器二次側(cè)進(jìn)行實(shí)際的功率測量，也可以獲得較準(zhǔn)確的功率估算值。本文提出的估計(jì)算法可以為變壓器負(fù)載管理提供完整的真實(shí)變壓器負(fù)載，以幫助制定科學(xué)的變壓器運(yùn)維計(jì)劃。

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文章名稱： 基于智能電表數(shù)據(jù)的變壓器負(fù)載估計(jì)

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