空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)有什么措施及意義呢?在計量學(xué)中應(yīng)該做到的方式有哪些呢?我們應(yīng)該怎樣去加強對計量學(xué)的認(rèn)識呢?本文主要從空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系和應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問題等各個方面做了相應(yīng)的介紹。本文選自：《中國計量學(xué)院學(xué)報》，《中國計量學(xué)院學(xué)報》本刊是《中國科技核心期刊》，也是《中國學(xué)術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫》、《中國核心期刊(遴選)數(shù)據(jù)庫》、《中國期刊全文數(shù)據(jù)庫》、《中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版》和《中國期刊網(wǎng)》全文收錄期刊。也是俄羅斯《文摘雜志》(AJ)，美國《劍橋科學(xué)文摘社網(wǎng)站：電子與通訊文摘》、美國《劍橋科學(xué)文摘社網(wǎng)站：固體與超導(dǎo)文摘》等著名文摘檢索機(jī)構(gòu)收錄期刊。

　　摘要：空間統(tǒng)計學(xué)是研究空間問題的另一門學(xué)科，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計學(xué)家H.S.Sichel在南非進(jìn)行的。70年代隨著計算機(jī)的普及以及運算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計分析技術(shù)逐漸擴(kuò)展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。

　　關(guān)鍵詞：空間經(jīng)濟(jì),計量學(xué),模型研究

　　Abstract: the spatial statistics is the study of space problem another subject, it is a fast developing branch of applied mathematics. It originated in the early 1950 s, to help to calculation of quantity of mineral deposits mining. The earliest work is mining engineer D.G.K rige and statistician H.S.S ichel in South Africa. With the popularity of computer in the 70 s and the large increase in speed, spatial statistical analysis technology gradually expand to other areas of the earth science. Now are widespread in the need to deal with in time or space on the relevant data in the field of science and technology.

　　Key words: economic space, metrology, model research

　　1974年5月2日J(rèn).Paelinck在荷蘭統(tǒng)計協(xié)會年會(Tilburg，蒂爾堡)大會致詞時提出“空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)”(Spatial Econometrics)的名詞，關(guān)于空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的想法，他在1966年區(qū)域科學(xué)協(xié)會年會的報告中就已經(jīng)出現(xiàn)了。

　　自從Paelinck提出“空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)”這個術(shù)語，Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作，發(fā)展出廣泛的模型、參數(shù)估計和檢驗技術(shù)，使得經(jīng)濟(jì)計量學(xué)建模中綜合空間因素變得更加有效。

　　Anselin(1988)對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的定義是：“在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”Anselin所提到的區(qū)域科學(xué)模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的(即：截面的或時-空的)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區(qū)域，前者對應(yīng)于經(jīng)緯坐標(biāo)，后者對應(yīng)于區(qū)域之間的相對位置。

　　國外近幾年空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點：

　　(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認(rèn)識。對空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟(jì)學(xué)，在其它社會科學(xué)中也得以反映。

　　(2)與地理對應(yīng)的社會經(jīng)濟(jì)大型數(shù)據(jù)庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統(tǒng)計部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到，并且價格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行空前數(shù)量的截面或時空觀測分析，這時，空間(或時空)自相關(guān)可能成為標(biāo)準(zhǔn)而非一種特殊情況。

　　(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計算技術(shù)處理空間觀測的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲、快速恢復(fù)及交互可視化，為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機(jī)會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計分析的模塊。

　　(二)空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系

　　空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與空間統(tǒng)計學(xué)的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點認(rèn)為空間統(tǒng)計學(xué)的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動，而空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)由模型驅(qū)動，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統(tǒng)計學(xué)的主流是研究生態(tài)學(xué)和地質(zhì)學(xué)中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟(jì)有關(guān)的模型。有一種觀點認(rèn)為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對應(yīng)于空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)還是空間統(tǒng)計學(xué)，這種區(qū)分辦法可能較為簡單。

　　地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics)發(fā)展于20世紀(jì)60年代，主要用于研究地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進(jìn)行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進(jìn)行鉆探，然后對采樣得到的樣品進(jìn)行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)研究的問題主要是空間相關(guān)。空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)所研究的問題不僅存在空間相關(guān)，往往所研究的問題在時間上也存在相關(guān)。

　　在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論中，人們建立了各種理論以及關(guān)系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進(jìn)行定量研究問題的時候，需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行刻劃，利用統(tǒng)計方法對模型進(jìn)行估計、檢驗，并進(jìn)行評價，這些正好是屬于經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的范疇。應(yīng)該說，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但它還需要綜合數(shù)學(xué)，以及空間統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，而是一門交叉學(xué)科。

　　二、研究的問題

　　空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問題。空間效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

　　(一)空間相關(guān)

　　空間相關(guān)指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關(guān)，即

　　附圖

　　存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計的，但設(shè)定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

　　空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強度及模式由絕對位置和相對位置(布局，距離)決定。

　　對于空間相關(guān)，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：

　　附圖

　　在這個模型中，β解釋變量X(n×k矩陣)的參數(shù)向量(k×1)，ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸(空間AR)結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。

　　W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標(biāo)準(zhǔn)化或未標(biāo)準(zhǔn)化的空間加權(quán)矩陣，分別對應(yīng)于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。

　　這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、(純)空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

　　對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學(xué)者嘗試采用貝葉斯估計對參數(shù)進(jìn)行估計。

　　(二)空間差異性

　　空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如，我國沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在較大差別。

　　對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復(fù)雜，因為這時要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。

　　研究空間差異性的模型主要有：

　　E.Casetti提出的空間擴(kuò)展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法(簡稱DARP)模型(1982)。這時，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量(稱為擴(kuò)展參數(shù))。

　　y=Xβ+ε

　　附圖

　　模型(3)為以經(jīng)緯坐標(biāo)(Z[,x],Z[,y])作為擴(kuò)展參數(shù)的空間擴(kuò)展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴(kuò)展參數(shù)設(shè)計模型。

　　將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機(jī)擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進(jìn)一步提出了貝葉斯空間擴(kuò)展模型。

　　D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;Martin Charlton(1996)，提出地理加權(quán)回歸模型(簡稱GWR模型)。

　　附圖

　　(三)時空數(shù)據(jù)空間模型

　　在模型中考慮時間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型中，這是綜合截面和時間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用Panel Data模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴(kuò)展到空間的情形，提出空間SUR模型。

　　三、應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問題

　　(一)在中國的應(yīng)用前景

　　在我國，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計學(xué)的領(lǐng)域，在20世紀(jì)80年代中國科學(xué)院就有人研究并應(yīng)用Krige模型。空間統(tǒng)計學(xué)除了在地質(zhì)學(xué)的研究中發(fā)揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學(xué)者研究生態(tài)學(xué)中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計學(xué)》。20世紀(jì)80年代以來，我國利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，對土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測等進(jìn)行應(yīng)用，開始了我國空間統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國統(tǒng)計的常規(guī)性工作中，1998年10月，國家統(tǒng)計局成立了空間統(tǒng)計研究室，并與中國科學(xué)院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設(shè)計的空間統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用研究”課題組，運用遙感技術(shù)和空間分析對我國農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動態(tài)變化進(jìn)行調(diào)查，該項目獲得國家統(tǒng)計局2000年課題研究一等獎。

　　在我國地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)及利用遙感技術(shù)進(jìn)行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計學(xué)的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)主要研究空間相關(guān)及空間估值，在生物地理統(tǒng)計學(xué)的研究中還包括物種的空間擴(kuò)散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型。空間動態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據(jù)其研究的問題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計學(xué)的抽樣調(diào)查分支之中。

　　隨著我國按地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計的統(tǒng)計基礎(chǔ)資料不斷積累，尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計調(diào)查中來，都將使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間甚至?xí)r空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時空的角度來考慮問題。

　　從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)在我國以下幾個方面將有很大的應(yīng)用前景。

　　由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的，通過運用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對各區(qū)域進(jìn)行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

　　由于區(qū)域之間存在先進(jìn)地區(qū)和后進(jìn)地區(qū)，通過空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法可以對先進(jìn)地區(qū)與后進(jìn)地區(qū)之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究。

　　按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時，空間的概念將發(fā)揮作用。

　　對房地產(chǎn)的價值進(jìn)行評估時，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。

　　對環(huán)境污染進(jìn)行研究時，運用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對污染的傳播方式進(jìn)行研究，有助于人們對環(huán)境污染進(jìn)行控制。

　　在交通領(lǐng)域的研究，可以利用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對人員、貨物在空間上的流動方式進(jìn)行研究，同時對通道上的不同區(qū)段進(jìn)行研究。

　　在對某種疾病(如流感)在空間上的傳播過程進(jìn)行研究之后，對于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。

　　建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點的布局研究。

　　總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)就將發(fā)揮其作用。對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的深入研究及應(yīng)用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

　　(二)需要進(jìn)一步研究的問題

　　目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

　　在具體問題中，距離的概念需要加以認(rèn)真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系在今天并不是距離遠(yuǎn)近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去，尚值得研究。

　　貝葉斯方法在統(tǒng)計學(xué)各個分支的應(yīng)用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的熱點之一。

　　可變單元的問題。當(dāng)數(shù)據(jù)匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發(fā)生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統(tǒng)一的模式對系統(tǒng)進(jìn)行描述尚待進(jìn)一步研究。

　　時空數(shù)據(jù)的綜合分析，參數(shù)估計的漸近性質(zhì)，模型的各種檢驗方法等，還有待進(jìn)一步的研究。

　　經(jīng)濟(jì)問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。

　　不易獲得較為詳細(xì)且價格低廉的區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將大大限制空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型的應(yīng)用。建立我國區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統(tǒng)計工作者面前的一個重要課題。