摘 要：針對陣列天線的布陣問題，設計了一種陣列天線仿真系統，實現了陣列天線設計的可視化操作。通過設置陣元數、波長、陣元間距等天線相關參數，系統能夠實現直線、平面、圓形和圓柱四類陣列天線的仿真分析。針對四類陣列天線稀疏布陣問題，系統采用遺傳算法，對稀疏陣列天線的方向圖特性進行研究。通過系統的仿真，用戶可以直觀地觀察陣列天線方向圖的變化，從而調整相關參數實現陣列天線方向圖的優化設計。該仿真系統具有操作簡單、頁面簡潔、交互性強等特點，能夠支持和輔助用戶分析與設計陣列天線。

　　關鍵詞：陣列天線;遺傳算法;方向圖;稀布優化

　　1 引言(Introduction)

　　隨著5G時代的到來，相較于4G移動通信，其處理和傳輸數據流量的性能提升了100 倍，為物聯網數據傳輸提供了承載網絡，使萬物互聯成為可能[1-2]。5G技術基于蜂窩移動通信技術，性能目標是高數據速率、減少延遲、降低成本、提高系統容量和大規模設備連接[3-5]。然而，5G移動通信具有高能耗、基站多、傳輸距離近等缺陷[6]。為了解決以上問題，其中一個方法就是對天線進行陣列排布。

　　KALOSHIN等人設計了一種具有180°頻率掃描扇區的縫隙天線陣列，確定了滿足180°扇區頻率掃描要求的波導參數[7];

　　郭華等人利用入侵雜草算法對圓形陣列進行稀布優化來提高圓陣天線的性能[8];TRIGKA等人在均勻直線陣列的基礎上進行混合設計，設計出的混合直線陣列相比傳統的直線陣列性能更好[9];俞成龍等人利用遺傳算法對直線陣列進行稀疏優化[10];張承暢等人利用MATLAB工具實現了對三種陣列天線的仿真分析[11];房帥等人基于成功父代選擇框架，改進了差分進化(SPS-JADE)算法，能夠實現目標位于陣列天線近場情況下的方向圖綜合[12];由于水循環算法(WCA)具有隨機搜索能力和穩定性，仇亮等人將其應用到陣列天線方向圖綜合問題中[13];馬曉巖利用圖形用戶界面GUI實現人機交流信息[14]。

　　波束賦形能夠對信號進行組合分配，減少干擾，盡可能減少通信過程中的信號衰落與失真。由于陣列天線的方向圖影響波束賦形的性能，本文利用MATLAB GUI開發設計了陣列天線的方向圖仿真系統。該系統采用遺傳算法對陣列天線進行遺傳編碼，可以對四類陣列天線進行優化仿真，并對四類陣列天線進行稀疏和稀布優化[15-19]。

　　陣列天線仿真系統的主要功能模塊如圖1所示，要包括直線陣列、平面陣列、圓形陣列和圓柱陣列四類陣列天線的仿真分析，以及開始界面、主界面、四個類型界面和仿真界面等。每一個仿真界面都可以進行獨立的參數輸入和仿真分析。在仿真系統的主要功能模塊中，通過調用相關函數對分解后的功能塊進行算法邏輯設計開發。

　　3 系統仿真設計(System simulation design)

　　3.1 稀布圓形陣列優化模型

　　本文以稀布圓形陣列為例介紹其原理和設計流程。

　　(3)變異算子：變異是一種主動突變，以變異概率對群體中的每個個體隨機選擇某些基因點上的基因值進行翻轉，避免局部收斂。

　　因遺傳算法在最優解問題上的優異表現，故將其應用到陣列天線的布陣問題上。通過具體問題適應性而改進的遺傳算法對它們進行稀疏布陣、稀布布陣，進而減少天線陣元，大大降低成本，同時達到降低旁瓣、提高天線性能的目的。

　　3.3 稀布圓形陣列算法流程

　　通過遺傳算法來對圓形陣列天線進行稀布，以達到減少陣元數、降低成本，同時保證陣列天線方向圖旁瓣電平不能過大的設計要求[20]。

　　本系統采用遺傳算法對均勻圓形陣列進行稀布優化，優化后圓形陣列為稀布圓形陣列。取相鄰兩個陣元的角度差值作為個體基因進行編碼，目的是為了減少群體中的個體基因搜索區域，提高搜索效率[21]。采用遺傳算法對圓形陣列進行稀布優化的流程圖如圖2所示。由圖2可以看出，首先對相鄰陣元角度差值產生一個中間初始種群，并對每個個體基因進行從大到小的排序，然后將其變換為角度間隔種群，對種群中的每一個個體計算適應度，判斷其是否滿足終止條件。如果滿足，輸出最優個體為優化結果，算法結束;如果不滿足，則對中間種群的個體進行選擇、交叉和變異的遺傳操作，再重新對每個個體基因進行從小到大的排序，變換到角度間隔種群。對進化后的子代種群進行重新優化判斷，如此循環，直至滿足終止條件為止。

　　4 仿真結果及分析(Simulation results and analysis)

　　陣列天線系統對直線陣列、平面陣列、圓形陣列、圓柱陣列四大類，共計14 種陣列天線進行仿真。下面對仿真結果進行展示和分析。

　　4.1 直線陣列仿真

　　直線陣列包括均勻直線陣列、稀疏直線陣列、帶約束的稀疏直線陣列、稀布直線陣列。直線陣列是最基本的天線陣列，廣泛應用于一維電掃描的相控雷達中。均勻直線陣列是將天線陣元按照等間距直線排列，接收和輻射電波的一類陣列，但是因其陣元個數太多，導致成本增加。稀疏直線陣列在其基礎上運用遺傳算法進行稀疏優化，達到減少陣元個數、提高天線性能的目的。帶約束的稀疏直線陣列則是在稀疏直線陣列的基礎上，對其進行條件約束，如要求直線陣列兩端必須有陣元，稀疏后直線陣列孔徑不變等。約束條件的增加使天線仿真更加適用于實際工程。圖3展示了四種直線陣列在設置相應參數后的方向圖仿真結果。如圖3(c)所示，帶約束的稀疏直線陣列的約束條件是稀疏后陣列孔徑不變，左右半陣對稱。前三種排布方式均為等間距的陣元排布，稀布直線陣列則是不等間距的陣元排布，在稀疏陣列的基礎上降低了成本，同時能夠有效地抑制陣元天線方向圖的旁瓣電平，起到提高天線性能的目的。

　　4.2 平面陣列仿真

　　平面陣列包括均勻平面陣列、稀疏平面陣列、帶約束的稀疏平面陣列和稀布平面陣列。平面陣列可以看作是由多個直線陣列排列組成，天線陣元分布在平面上，天線波束在方位和仰角兩個方向上都能電掃描的陣列天線。目前，大多數的遠程相控雷達以及三坐標相控雷達均采用平面陣列天線。均勻平面陣列具有高增益，窄波束，易于方位、俯仰兩維電掃描等特性，但耗費大量陣元，使天線系統造價高昂。稀疏平面陣列是在均勻平面陣列的基礎上，通過遺傳算法對陣列天線進行稀疏優化，以達到減少陣元、降低造價的目的。為了更好地滿足實際工程需要，通常采用在稀疏平面陣列的基礎上加上約束條件的方式，即帶約束的稀疏平面陣列，以達到相應的效果。如圖4所示為四種平面陣列的仿真方向圖。圖4(c)中的約束條件是稀疏后平面陣列孔徑不變，上下左右對稱。稀布平面陣列在前三種平面陣列天線的基礎上，實現了不等間距稀布優化，以達到減少更多陣元、提高天線性能的目的。

　　4.3 圓形陣列仿真

　　圓形陣列包括均勻圓形陣列、稀疏圓形陣列和稀布圓形陣列。圓形陣列是將天線陣元排列成一個圓形。相較于其他陣列，圓形陣列應用廣泛，能提供360°的方位角，在天線掃描過程中能維持天線波束的形狀和天線增益。均勻圓形陣列和前兩種均勻陣列一樣，陣元都是等間距排布，實現接收和輻射電波的功能，但是由于使用陣元數量太多，導致成本高昂。因此，通過遺傳算法對其進行稀疏優化，得到稀疏圓形陣列，減少了陣元，降低了成本。稀布圓形陣列則是在稀疏圓形陣列的基礎上進行不等間距的稀布優化，更進一步減少陣元，提高天線性能。如圖5所示為三種圓形陣列仿真方向圖。

　　4.4 圓柱陣列仿真

　　圓柱陣列包括均勻圓柱陣列、稀疏圓柱陣列和稀布圓柱陣列。圓柱陣列是最簡單的共形陣列，能與飛機機身、導彈彈體等圓柱狀幾何表面吻合，因此對載體空氣動力學的影響大幅降低，同時擴大了搜索范圍，得到了廣泛的應用。均勻圓柱陣列可以看作將均勻圓形陣列平行布置在一個圓柱體上而得來。稀疏圓柱陣列是利用遺傳算法對其進行稀疏排布，達到減少陣元、降低成本的設計要求。稀布圓柱陣列是由均勻圓柱陣列通過遺傳算法進行不等間距的稀布排列而得到，在原有基礎上進一步提高性能，降低成本。如圖6所示為三種圓柱陣列仿真方向圖。

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