2007年2月13日美國新世紀金融公司(New Century Finance)發出2006年第四季度盈利預警報告。美國抵押貸款風險開始浮出水面，引發全球金融危機，我國也不能幸免。進入2009年國家統計局不斷發布利好消息，統計數據好于預期， 股市大幅回暖，經濟趨于好轉。為備戰第十一屆全國運動會教練員如何選拔隊員?這些跟我們中學生有關嗎?人教版初中數學教材數據的統計就能幫我們揭開上述迷團。平均數、中位數、眾數、極差和方差是初中階段學習的主要統計量，下面舉例闡述一下這些統計量在生活中的應用。
　　關鍵詞：統計 實際問題 選拔 興趣
　　1、 困惑解析
　　利用數學的統計知識可以解決運動員的選拔問題
　　例 第十一屆全國運動會射擊比賽將于10月在山東濟南舉行，現要從甲，乙兩名射擊手中挑選一名參加全運會射擊比賽.
　　甲， 乙兩名射擊手的測試成績統計如下：

次數	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中環數	7	8	8	8	9
乙命中環數	10	6	10	6	8

　?、?請分別計算兩名射手的平均成績
　　(2) 現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜?為什么?
　　分析：甲的平均成績是8環，乙的平均成績是8環，兩人相同
　　誰的穩定性好?應以什么數據來衡量?
　　用方差: S2=[ (x1-x)+(x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ] /n
　　計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差用來衡量一批數據的波動大小.(即這批數據偏離平均數的大小). 方差越大,說明數據的波動越大,越不穩定.
　　解：經計算甲的方差是：0.4，乙的方差是：3.2
　　甲的成績波動小較穩定，從上圖也能看出，派甲參加比賽較合適.
　　方差越小越好嗎?
　　例 學校為選派一名學生參加市中學生運動會100米比賽，對小華和大亮在訓練過程中共進行了8次測試，成績(單位：秒)如下表：

次數	1	2	3	4	5	6	7	8
小華	11.7	12.2	13	12.9	11.9	12.5	12.4	13.4
大亮	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

　　經過慎重考慮學校派小華參加了比賽。大亮很不服氣，找老師評理。
　　分析：小華的平均成績12.5秒，大亮的平均成績12.5秒;
　　小華的方差0.29，大亮的方差0.1025
　　兩人的平均成績相同，大亮的方差小，說明成績更穩定，小華的方差大，說明其成績波動大，在兩人的平均成績相同的情況下，正是因為小華的成績波動大，所以導致其跑出最好成績的可能性比大亮大，從表中數據也可發現小華有兩次的成績在12秒以內，大亮一次也沒有，這說明雖然小華不如大亮穩定，但他有創造佳績的潛力和能力，應該參加比賽。
　　在比較兩組數據時，應先看平均數，如無法區分，再比較方差，方差越小越穩定，并不是越小越好，對于實際問題，應具體問題具體分析，如在鉛球等投擲項目比賽中，規定每位運動員可擲若干次，取其中的最好成績，這樣在平均成績相同或相近的情況下，方差越大反而有可能越好。
　　2、 求職招聘
　　例 某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行三項素質測試。他們的各項測試成績如下表所示：
　　(1)如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用?
　　(2)根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用?
　　解：(1)A B C三人的平均成績分別為70(分)68(分)68(分)
　　如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，A的平均成績高，A將被公司錄用。
　　(2)A的成績是：(72*4+50*3+88*1)/ (4+3+1) = 65.75
　　B的成績是：(85*4+74*3+45*1)/ (4+3+1) = 75.88
　　C 的成績是：(67*4+70*3+67*1)/ (4+3+1) = 68.13
　　如果公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時B的成績最高將被錄用。
　　公司要求不同，招聘結果便不相同
　　3、 制定目標
　　利用統計數據可以為我們制定工作計劃和學習目標
　　例 某商場服務部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據目標的完成情況進行適當的獎懲。為了確定一個合適的目標，商場統計了每個營業員在某月的銷售額，數據如下(單位：萬元)：
　　17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
　　30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
　　(1)月銷售額在哪個值的人數最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?
　　(2)如果想確定一個較高的目標，你認為月銷售額定多少合適?說明理由?
　　(3)如果想讓一半左右的營業員都能達到目標，你認為月銷售額定多少合適?說明理由?
　　解：(1)月銷售額人數最多是眾數15(萬元)
　　中間的月銷售額是中位數：18(萬元)
　　平均的月銷售額是：20.3(萬元)
　　(2)如果想確定一個較高的目標，我認為月銷售額定定為平均數20萬元較為合適，這樣可以提高大部分人的工作積極性。
　　(3)如果想讓一半左右的營業員都能達到目標，我認為月銷售額定為中位數18萬元，因為中位數前后各占一半。
　　4、 生活細節
　　例 公園有兩條石級路，第一條石級路的高度分別是(單位：cm):15，16，16，14，15，14;第二條石級路的高度分別是11，15，17，18，19，10，哪條路走起來更舒服?
　　分析：我們可以用一組數據中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數據的變化范圍.用這種方法得到的差稱為極差。
　　很明顯 第一條石級路的極差是：16-14 = 2 cm，
　　第二條石級路的極差是：19-10 = 9cm
　　答：第一條石級路路走起來更舒服。
　　數據統計無處不在，大到國家宏觀調控，小到日常生活分析問題，都不失為一種很好的工具，學生通過數學知識解決生活中的實際問題能使學生有成就感，更愿意學習數學。掌握數學知識初步懂得從數學的角度提出問題，并能解決簡單的數學問題，培養學生應用數學的意識。從數學角度觀察生活中的現象，初步感受數學與人類生活的密切聯系。培養學生積極參與數學學習活動的態度，教師要有的放矢。逐漸放手讓學生自己去提問題，再自己解決，給學生留下較大的思維空間，有利于培養學生的自主探究、獨立思考和創新精神，讓學生從中體會到獨立獲取知識的樂趣，增強了數學學習內容的趣味性和開放性。數學源于生活，找準數學在生活中的素材，而且將數學濃縮于一個主題中，使凌駕于高閣的數學歸源于我們的生活，設計這樣的練習活動能淋漓盡致地發揮學生的自主性、思維的多維性，可以避免以往刻板的練習套路，讓學生自己去解決問題，發揮自己，有利于激發學生的興趣，實際問題中蘊涵著豐富的數學問題，教師通過引導讓學生從多種角度提出問題，不僅有助于學生發散思維能力的培養，同時提高了“提問”能力，而問題解決過程中學生自由選擇解答對象，激發了學生的主動參與意識，促進學生間的合作交流，逐步學會用數學解決生活中的實際問題。讓我們努力學習，在知識的海洋里盡情遨游。