摘要：在初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)活動.因?yàn)椋箤W(xué)生樹立數(shù)據(jù)分析觀念，最有效的方法就是讓他們投入到數(shù)據(jù)分析的全過程中.在讓初中學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)活動的基礎(chǔ)上，上好統(tǒng)計(jì)活動案例分析課也是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的有效載體.基于此，筆者以北京22中李老師所執(zhí)教的“統(tǒng)計(jì)活動案例分析”一課為例進(jìn)行分析，期望對一線教師把握統(tǒng)計(jì)活動的教學(xué)有所幫助.

　　關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué),數(shù)據(jù)分析,教學(xué)模式

　　本節(jié)課的授課對象為初一學(xué)生，也是他們進(jìn)入中學(xué)后關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的第一節(jié)課.李老師在正式上課前一周給學(xué)生布置了分組開展的統(tǒng)計(jì)活動作業(yè)：(1)確定統(tǒng)計(jì)活動的主題和目的;(2)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動方案;(3)收集相關(guān)數(shù)據(jù);(4)整理數(shù)據(jù);(5)分析數(shù)據(jù);(6)完成活動報(bào)告.

　　學(xué)生在這節(jié)課前已經(jīng)完成了上述統(tǒng)計(jì)活動作業(yè)，因此本節(jié)課是一節(jié)統(tǒng)計(jì)活動案例分析課，以小組匯報(bào)、學(xué)生討論、教師點(diǎn)評的方式進(jìn)行.主要目的是利用學(xué)生匯報(bào)的調(diào)查結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生對收集數(shù)據(jù)的方式是否合適、整理和描述數(shù)據(jù)的方式是否恰當(dāng)、數(shù)據(jù)分析的結(jié)論是否全面等問題進(jìn)行反思，通過深入的討論和教師的點(diǎn)評，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，幫助學(xué)生形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價(jià)的意識，提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力.

　　統(tǒng)計(jì)的思想已滲入人們生活的方方面面，統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為每一個公民都應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)將“數(shù)據(jù)分析觀念”作為數(shù)學(xué)課程的核心概念之一，將數(shù)據(jù)分析觀念解釋為：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心.”[1]它包含三層意思：一是經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息;二是掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;三是通過數(shù)據(jù)分析，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性[2].

　　為了讓學(xué)生經(jīng)歷較為完整的數(shù)據(jù)分析過程、掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，初中各版本教材都設(shè)計(jì)了相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，如北師大版教材在七年級上冊安排了統(tǒng)計(jì)活動“關(guān)注人口老齡化”，在八年級上冊安排了統(tǒng)計(jì)活動“哪個城市夏天更熱”，在九年級下冊安排了統(tǒng)計(jì)活動“視力的變化”.安排這些內(nèi)容的主要目的就是讓學(xué)生“經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理、分析的全過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，提高運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力”[3].

　　但在現(xiàn)實(shí)的初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，存在著下面兩種現(xiàn)象：一是教師從來沒有讓學(xué)生經(jīng)歷過一次較為完整的統(tǒng)計(jì)活動(筆者在一個30多人的培訓(xùn)班調(diào)研教師“是否讓學(xué)生經(jīng)歷過完整的統(tǒng)計(jì)活動”，僅有兩三名教師舉手);二是有些教師讓學(xué)生在課下經(jīng)歷了完整的統(tǒng)計(jì)活動，但課上的主要活動是讓學(xué)生分組匯報(bào)調(diào)查報(bào)告，教師點(diǎn)評很少而且點(diǎn)評的內(nèi)容并不是統(tǒng)計(jì)關(guān)注的核心.

　　這個課例主要涉及數(shù)據(jù)的收集、整理和描述過程，這個過程學(xué)生已經(jīng)完成，而教師提出的問題涉及的是數(shù)據(jù)分析觀念的第二層意思“掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，根據(jù)問題的背景選擇合適的方法”，通過對收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行討論可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.針對本節(jié)分析課，筆者認(rèn)為，教師組織學(xué)生對問題的討論、分析、點(diǎn)評能夠進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.

　　通過上述討論，學(xué)生認(rèn)識到調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)非常重要，問卷設(shè)計(jì)的好壞直接決定了收集到的數(shù)據(jù)是否真實(shí)有效;同時，收集數(shù)據(jù)有不同的方法，不同的調(diào)查對象要采用不同的方法.這樣的討論不僅能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，還有利于學(xué)生形成追問數(shù)據(jù)來源的意識并客觀地評價(jià)他人數(shù)據(jù)獲取方法的能力.

　　數(shù)據(jù)一旦被收集后，人們通常希望能從中獲取盡可能多的有用信息，但收集到的數(shù)據(jù)一般比較多，這就需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼恚瑢⑵滢D(zhuǎn)化為可以直接利用的形式.統(tǒng)計(jì)圖表就是整理、描述數(shù)據(jù)的重要工具，但不同的統(tǒng)計(jì)圖表有著各自的特點(diǎn)和用途，統(tǒng)計(jì)者需要根據(jù)問題的需要，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表來整理、描述數(shù)據(jù)，因此，引導(dǎo)學(xué)生討論數(shù)據(jù)整理、描述方式恰當(dāng)與否是有必要的.

　　書籍組只用了表格的形式來整理、描述數(shù)據(jù)，因此在討論該問題時，李老師重點(diǎn)對其他幾個小組呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行了討論，在討論的過程中不斷地引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么在你們的報(bào)告中呈現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)圖(表)形式?它的優(yōu)勢是什么?”通過討論，學(xué)生明晰了統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)：圖形比表格直觀，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.甚至還有學(xué)生指出了在繪制統(tǒng)計(jì)圖時應(yīng)注意的問題，比如：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖最好不要手繪、要用顏色將各個扇形區(qū)分開、數(shù)據(jù)最好按順時針或逆時針方向從大到小排列，這樣方便閱讀的人從中獲取信息.

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)是建立在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的，本質(zhì)上是通過數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷.在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會里，充滿著大量的數(shù)據(jù)，人們需要它們以做出合理的決策.數(shù)據(jù)分析觀念的首要方面是“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息”，即通過數(shù)據(jù)分析的全過程，讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息.針對書籍組“初一某班學(xué)生讀書種類愛好調(diào)查報(bào)告”這個統(tǒng)計(jì)活動，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而做出決策和推斷;同時還可以讓學(xué)生根據(jù)調(diào)查問題的目的，自主確定調(diào)查對象和收集數(shù)據(jù)的方法.比如，若想分析該班男生和女生的讀書種類愛好情況，收集數(shù)據(jù)時就還應(yīng)包括被調(diào)查者的性別.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)對決策的作用，體會數(shù)據(jù)中的信息.

　　經(jīng)過對數(shù)據(jù)的分析，書籍組得出的結(jié)果是同學(xué)們最喜歡的分別是什么類型的書籍，并分析了原因，教師也組織學(xué)生對得到的結(jié)果及原因進(jìn)行了討論.筆者認(rèn)為教師還應(yīng)該進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對以下問題進(jìn)行討論：書籍組得出的結(jié)果與調(diào)查之前的猜想一致嗎?如果不一致，為什么不一致呢?是因?yàn)閿?shù)據(jù)量不夠?還是數(shù)據(jù)缺乏代表性?如果一致，這個結(jié)論對別的班級也成立嗎?這些追問和相關(guān)討論可以讓學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)活動的過程和之后的思考，客觀地認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的過程及統(tǒng)計(jì)分析的方法，有助于學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異.

　　如果課上對上述問題進(jìn)行深入討論，必然能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.除此之外，還可以讓學(xué)生認(rèn)識到：統(tǒng)計(jì)思維不同于其他數(shù)學(xué)思維，統(tǒng)計(jì)是一個逐漸改進(jìn)和完善的過程，是逐漸靠近真理的過程.在這個過程中，可以逐步培養(yǎng)起學(xué)生對統(tǒng)計(jì)論斷進(jìn)行批判性思維的能力.

　　因此，教師在統(tǒng)計(jì)活動案例分析課教學(xué)中，不僅只是讓學(xué)生匯報(bào)他們的調(diào)查結(jié)果，還要充分利用學(xué)生呈現(xiàn)的調(diào)查結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生對收集數(shù)據(jù)、整理和描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出推斷的過程是否合理等進(jìn)行反思.通過深入的討論和教師的點(diǎn)評，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，幫助學(xué)生形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價(jià)的意識.這種評價(jià)的意識將有助于學(xué)生客觀地認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的過程、統(tǒng)計(jì)分析的方法，有助于學(xué)生對統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的理解.