一、水力計算方法綜述
　　環狀管網的設計，應根據用水的要求及地形條件布置管網，確定各管段長度及各節點需要向外供應的流量，然后進行計算。樹狀管網只要知道各節點的供水量便可定出各管段的流量，并由此確定出相應的管徑和水頭損失(根據經濟流速);而對于環狀管網來說，雖然各節點的流量也已知，但各管段中的流量卻無法一次確定下來，甚至管段中水流的方向都無法一下子確定下來，如管段中的流量定不下來，那么，與其相應的管徑、水頭損失也就不能確定。如圖1所示,水從節點1流入,又分別流入管段1-2和1-4,兩管段的流量分配一時難以確定,各管段中的水流方向也是假設的。同時,管徑又直接影響管道的水頭損失和過水能力,它們之間是相互影響、相互制約的，要直接求解這類問題比較困難，因此，在工程設計中，常采用漸近分析法求解，漸近分析法可分為傳統的手工算法和Excel算法兩種。
　　不管采用哪種方法計算，環狀管網中的水流都具有以下兩個基本特點：
　　A、 跟據水流的連續性和不可壓縮性，對于任一節點，流入和流出節點的流量應相等。即 ∑Q=0
　　B、 對于管網中任何一個閉合環路來說，從一個節點到另一個節點之間，不同的管線所計算的水頭損失必然相等。在進行閉合環路的計算時，規定順時針方向計算的水頭損失為正。
　　二、環狀管網的漸近分析法(手工算法)。
　　有一管系如圖1所示，在管網中取閉合環路1-2-4-1(A環)進行分析。流入節點1的流量Q可沿兩個方向流動，一支沿1-2方向流動，假設流量為Q1-2;另一支沿1-4方向流動，假設流量為Q1-4，Q1-2+Q1-4= Q1=80L/s。根據各管段的流量分配和經濟流速就可以選擇各管段的管徑，并計算相應的水頭損失。如求得的水頭損失有閉合差，說明沒有滿足上述第二個特點，原因是流量分配的比例不恰當，其中一支管路流量偏大，而另一支管路流量偏小。因此，必須將各管段的流量分配進行校正。校正后的流量Q1-2變為Q1-2、= Q1-2+⊿Q， Q1-4、= Q1-4-⊿Q。
　　對同一閉合環路，在計算時，上式分子中的hf在水流方向為順時針方向時取(+)號，為逆時針方向時取(-)號;而分母中的Q和hf則不必考慮其正負號(因Q和hf符號相同，可約掉)。經過校正后，如閉合環路的水頭損失還有閉合差，可按上述方法重復進行校正，直至水頭損失的閉合差低于允許值為止，這就是漸近分析法的內涵。求得各管段中的流量后，根據供水管的經濟流速就可以確定各管段的管徑和水頭損失，再應用能量方程便不難求出各節點處的水壓，這就是最后的計算結果。
　　需要注意的是，如果某一管段為幾個閉合環路所共有，則這段管路的校正流量應為各閉合環路中該管段的校正流量的代數和。圖1中的⊿Q2-4=⊿QA2-4+⊿QB2-4=
　　⊿QA2-4+(-⊿QB4-2);⊿Q4-2=-⊿Q2-4。
　　漸近分析法(手工算法)的計算步驟如下：
　?、鸥鶕吹奈恢?、供水區域的地形以及管網布置的具體情況初步擬定各管段的流向，并按節點流量為零的原則分配流量。
　?、聘鶕醪椒峙涞牧髁?，按經濟流速選擇各管段的管徑。
　　⑶計算閉合環路中各管段的水頭損失。
　?、刃：烁鏖]合環路的水頭損失閉合差是否小于允許值。
　　⑸如部分閉合環路的水頭損失閉合差大于允許值，則按公式(1)計算各管
　　段的校正流量⊿Q，將各管段第一次分配的流量與⊿Q相加，即得第二次分配的流量。再重復步驟⑶、⑷、⑸，直到各閉合環路的水頭損失閉合差小于允許值為止，最后便可求得各管段的流量、管徑、水頭損失和各節點處的水壓。
　　下面通過一算例來加以說明。如圖1所示的鑄鐵管網，已知各管段的長度、
　　糙率和節點流量，試確定各管段的管徑及流量(要求閉合差∑hf小于0.1m)。
　　計算過程如表1所示，經過兩次校正，最后求得各管段的管徑和流量。通過
　　該例可知, 手工算法特別繁瑣，如果一次分配流量和流向假設不準，需要校正的次數會更多，導致大量的重復計算，效率很低，精度也不夠高，對于大型的復雜供水管網更是如此。

表1       環狀管網水力計算表(手工算法)   (n=0.0125)
環號	管段	管長l   (m)	管徑d  (mm)	一次分配流量Qi  (L/s)	流量模數Ki   (L/s)	平均流速vi  (m/s)	修正系數k	水頭損失hfi   (m)	hfi/Qi	閉合環路校正流量⊿Q  (L/s)	管段校正流量Q (L/S)	二次分配流量Qi (L/S)	平均流速vi  (m/s)	修正系數k	水頭損失hfi   (m)	hfi/Qi	閉合環路校正流量⊿Q  (L/s)	管段校正流量 Q (L/s)	三次分配流量 (L/s)	平均流速vi  (m/s)	修正系數k	水頭損失hfi(m)
A	1--2	450	250	50	618.49	1.019	1.024	3.01	0.06	-0.829	-0.829	49.17	1.002	1.027	2.92	0.059	-0.187	-0.19	48.984	0.998	1.027	2.899
	2--4	500	200	20	341.12	0.637	1.1	1.891	0.095		-0.408	19.59	0.624	1.104	1.821	0.093		0.005	19.596	0.624	1.104	1.821
	1--4	550	200	-30	341.12	0.955	1.035	-4.4	0.147		-0.829	-30.8	0.981	1.03	-4.63	0.15		-0.19	-31.02	0.987	1.029	-4.68
	∑							0.5	0.301						0.113	0.302						0.042
B	2--3	500	150	15	158.39	0.849	1.054	4.728	0.315	-0.421	-0.421	14.58	0.825	1.059	4.486	0.308	-0.191	-0.19	14.388	0.814	1.061	4.378
	2--4	500	200	-20	341.12	0.637	1.1	-1.89	0.095		0.4084	-19.6	0.624	1.104	-1.82	0.093		-0	-19.6	0.624	1.104	-1.82
	4--3	550	250	-40	618.49	0.815	1.061	-2.44	0.061		-0.421	-40.4	0.823	1.059	-2.49	0.062		-0.19	-40.61	0.827	1.059	-2.51
	∑							0.396	0.471						0.177	0.462						0.046

　　三、 Excel算法　　與手工算法相比，Excel算法具有較強的優勢，因為電子表格有強大的重復計算、迭代計算和查圖功能。Excel算法和手工算法基本原理是一樣的，只是具體計算方法有些不同而已。下面還是以前述資料為例來說明電子表格算法的方法和步驟(見表二)。
　　⑴、⑵與手算法相同。
　　⑶ 首先將環號、管段、管長、初次分配流量及估算的管徑等填入相應單元
　　格，然后在F3單元格里輸入公式‘=1000*π/(10.08*n)*(D3/1000)8/3’,再將該公式復制、粘貼到F4、F5、F7、F8、F9中。同理，在G3中輸入公式‘=4*E3/1000/π/(D3/1000)^2,并復制、粘貼到G4、G5、G7、G8、G9中。
　?、?根據流速和水頭損失修正系數間的相關數據，推求相關曲線方程(見圖2)，將該方程填入H3、H4、H5、H7、H8、H9中計算修正系數，依此類推，再在I3等單元格中填入水頭損失計算公式計算各管段的水頭損失，并將A、B環的水頭損失閉合差填入I6、I10中，最后由公式(1)計算A、B環的校正流量，填入K3、K7中。
　?、?將各管段的校正流量填入相應的單元格，對于兩個(或幾個)閉合環路共用的管段，其校正流量為各環路中該管段的校正流量的代數和，校正流量的符號由所在環路的方向確定。如A環中，⊿Q2-4=-0.0804+〔-(-0.05829)〕=-0.022114,而B環中,⊿Q4-2=-0.05829+〔-(-0.0804)〕= 0.022114。
　?、?將各管段的初次分配流量和校正流量相加作為第二次分配流量，再填入
　　相應單元格，Excel將自動計算各環路的閉合差，如閉合差仍大于允許值，則重復上述步驟5、6，直到閉合差小于允許值為止, 最后可求得各管段的流量和水頭損失,建立能量方程后便很容易求得各節點處的水壓。
　　四、 對比分析及總結
　　通過以上分析可知，傳統的手
　　工算法既費時費力，又難以保證足夠的計算精度，本例中只有兩個閉合環路，比較簡單，如環路很多，則手工計算將更加繁瑣和困難，甚至根本不可能準確計算;而Excel算法則很方便、快捷，只要將已知數據和公式輸入后，計算機將自動計算各管路的水頭損失、各環路的閉合差以及校正流量等。如閉合差不符合要求，則調整流量重新計算，很快就會得到準確的結果。尤其對于大型復雜的環狀供水管道，該法更能顯示出明顯的優勢，管路越復雜，采用Excel算法的效率相對來說就越高，節約的時間就越可觀，這正是電子表格算法的優勢所在。
　　參考文獻
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　　【4】 城市給水工程規劃規范 GB 50282--98