本篇教師論文分析物理解題中的數學方法，認為高考物理試題的解答離不開數學知識和方法的應用，借助物理知識考查數學能力是高考命題的永恒主題?？梢哉f，任何物理試題的求解過程實質是一個將物理問題轉化為數學問題，再經過求解還原為物理結論的過程。
《數學物理學報》(雙月刊)是我國數學物理學界委托原中國科學院首批學部委員(院士)、老一輩的著名數學家李國平教授于1981年4月創辦的，旨在以刊登數學與物理科學的邊緣學科中具有創造性的代表學科水平的科研成果為主的綜合性學術刊物。本刊現分A、B兩輯出版，國內外公開發行:A輯(中文版)為中文版雙月刊，由科學出版社出版;B輯(英文版)為英文版季刊，由科學出版社和ElsevierLimited出版，每年共出版十期。A、B輯內容不重復。 Elsevier負責全球范圍內本刊B輯的電子版的推銷、出版和發行。
任何物理問題的分析、處理過程，都是數學方法的運用過程。常用的數學方法有極值法、幾何法、圖像法、數學歸納推理法、微分法、比例法等。
關鍵詞：物理;高考試題;數學方法
數學作為工具學科，其思想方法和知識始終滲透貫穿于整個物理學習和研究的過程中，為物理概念定律的表述提供簡潔精確的數學語言，為學生進行抽象思維和邏輯推理提供有效的方法。
所謂數學方法，就是要把客觀事物的狀態、關系和過程用數學語言表達出來，并進行推導、演算和分析，以形成對問題的判斷、解釋和預測。任何物理問題的分析、處理過程，都是數學方法的運用過程。常用的數學方法有極值法、幾何法、圖像法、數學歸納推理法、微分法、比例法等。
一、比例法
比例計算法可以避開與解題無關的量，直接列出已知和未知的比例式進行計算，使解題過程大為簡化。應用比例法解物理題，要討論物理公式中變量之間的比例關系，要弄清楚公式的物理意義和每個量在公式中的作用。
例1.如圖1所示，表面光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半徑上的點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止?，F緩慢地拉繩，在使小球沿球面由運動到的過程中，半球對小球的支持力和繩對小球的拉力的大小變化情況是( )
A.N變大，T變小 B.N變小，T變大
C.N變小，T先變小后變大 D.N不變，T變小
解析：設小球質量為m，半球半徑為R，定滑輪距半球頂高度為h，對A進行受力分析，如圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，由相似三角形對應邊成比例=，所以FN不變，FT變小，故選D。
二、圖像法
中學物理中的一些比較抽象的習題常較難求解，若與數學圖形結合，再恰當引入物理圖像，則可變抽象為形象，突破難點、疑點，使解題過程大大簡化。
例2.如圖2甲所示，固定光滑細桿與水平地面成一定傾角，在桿上套一個光滑小環，小環在沿桿方向向上的推力作用下向上運動。0—2內推理的大小為5.0，2—4內推理的大小變為5.5。小環運動的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，重力加速度取10。
求：(1)小環在加速運動時的加速度的大小。
(2)小環的質量。
(3)細桿與水平地面之間的夾角。
解析：
(1)由速度圖像可以求出小孩在加速運動時的加速度，
?琢==m/s2=0.5m/s2
(2)設細桿與水平地面的夾角為?琢，在0-2s內，小環速度不變，處于平衡狀態，所受的合外力為零;沿桿方向由平衡條件可得F1-mgsin?琢=0，在2s—4s內，對小環應用牛頓第二定律得F2-mgsin?琢=ma。代人數據聯立求解得小環的質量為m=1kg。
(3)因為sin?琢===0.5，所以?琢=300。
三、數學歸納法
在解決某些物理過程比較復雜的具體問題時，常從特殊情況出發，類納出一般情況下的猜想，然后用數學歸納法加以證明，從而確定我們的猜想是正確的。此類題要求注意書寫上的規范，以便于找出其中的規律。
例3.如圖3所示，光滑水平面上停著一個木球和已載人小車，木球的質量為m，人和車的總質量為M，已知M：m=16：1，人以對地速度沿水平面將木球推向正前方的固定擋板，木球被擋板彈回之后，人接住球再以同樣的對地速度將球推向擋板，設木球與擋板相碰時無動能損失。要使人再也不能接住木球，則所仍球的次數為多少?
解析：設向右動量為正
第一次碰撞：0=mv0-Mv1 v1=v0
第二次碰撞：-Mv1-mv0=mv0-Mv2 v2=3v0
第三次碰撞：-Mv2-mv0=mv0-Mv3 v3=5v0
運用數學歸納法，依次遞推。
第n次碰撞：-Mv(n-1)-mv0=mv0-Mvn vn=(2n-1)v0 n=1，2，3…
當vn≥v0時，才不能接住木球。vn=v0時為接不住木球的臨界條件。
故：(2n-1)=1，當=代入解得n=8.5，取整數位9.
所以要使人再不能接住木球，所仍球的次數為9次。
綜上所述，利用數學方法解決物理問題是常用的方法。分析物理問題選用相應的數學方法，能更好的解決物理問題。
