復(fù)習(xí)是全部教學(xué)和學(xué)習(xí)過程的有機(jī)組成部分，是一個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。所以，復(fù)習(xí)應(yīng)該遵循教學(xué)規(guī)律，而且要在遵循一般教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，探索它的特殊規(guī)律。畢業(yè)班復(fù)習(xí)，又更具有特殊性。但是，有些教師在進(jìn)行畢業(yè)班復(fù)習(xí)時(shí)，卻沒有十分重視這種特殊性，作得很一般化;甚至受種種“風(fēng)”影響，亂了步調(diào)，連一般教學(xué)規(guī)律也不顧了。這是幾年來所看到的畢業(yè)班復(fù)習(xí)失敗的主要原因。因此，探討畢業(yè)班復(fù)習(xí)的規(guī)律，已成為學(xué)科教育科學(xué)研究中富有實(shí)踐意義的課題，而十分引人注目了。幾年來，在與我區(qū)廣大教師共同探索中，逐漸積累了一些經(jīng)驗(yàn)，形成了一些看法;概括起來，可舉出三點(diǎn)：(一)深鉆教材，狠抓基礎(chǔ);(二)吃透大綱，綜合提高;(三)研究學(xué)生，力求落實(shí)。當(dāng)然，這三點(diǎn)是否正確地反映了畢業(yè)班復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，是有待商植的;即使是反映了畢業(yè)班復(fù)習(xí)規(guī)律的某些側(cè)面，我們真做到的也還不多;以下只想通過具體說明，和同志們共同研究、探討。

　　(一)深鉆教材，狠抓基礎(chǔ)。

　　離開教材，任意省略或擴(kuò)充內(nèi)容，是畢業(yè)復(fù)習(xí)中常犯的毛病;對(duì)教材意圖未能“甚解”，而乘興發(fā)揮，也會(huì)將學(xué)生引入歧途;這都是不重視客觀事實(shí)和規(guī)律的具體表現(xiàn)。特別是本屆畢業(yè)生和前幾屆畢業(yè)生，在初中甚至高一都不曾用過統(tǒng)編教材，怎樣根據(jù)：教材進(jìn)行復(fù)習(xí)，就是一個(gè)需要研究的問題;它特別影響到對(duì)"基礎(chǔ)”的理解。所以，在深鉆教材的前提下，對(duì)基礎(chǔ)才能看得誰，抓得狠。此外，把基礎(chǔ)理解得過于簡(jiǎn)單，認(rèn)為抓基礎(chǔ)就是背誦一些定理、公式，多做一些簡(jiǎn)單的題目，也是不合實(shí)際的片面看法。我們認(rèn)為，能夠承擔(dān)整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展的“基礎(chǔ)"，決不那么簡(jiǎn)單;它至少應(yīng)該包括知識(shí)、方法、能力、習(xí)慣四個(gè)方面，而且應(yīng)是這四者的有機(jī)組合。這樣地理解基礎(chǔ)，就會(huì)看到，無論多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)問.題，都是在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中的基本知識(shí)，一般是指概念、定義、公理、定理、法則、公式等。其中，概念、定義是指事物的本質(zhì)屬性，定理、法則等是指事物之間的關(guān)系。怎樣才能稱得起“掌握”了基本知識(shí)呢?當(dāng)然不是指僅僅把定義、定理等內(nèi)容背熟而已，而是要使基本知識(shí)成為學(xué)生頭腦中非常活躍的、隨時(shí)可以拿來和其他知識(shí)結(jié)合的“游離態(tài)”的東西。關(guān)于基本知識(shí)的復(fù)習(xí)，我們強(qiáng)調(diào)了以下幾點(diǎn)：

　　1.熟悉基本知識(shí)，了解內(nèi)容全貌。

　　作為掌握基本知識(shí)的第一步，我們認(rèn)為有必要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)過的知識(shí)熟悉一遍，了解它的全貌。過去，我們區(qū)有一部分教師采取在課堂上自己高速度地把知識(shí)說一遍的作法來完成這項(xiàng)工作。由于內(nèi)容太多，以致于常常出現(xiàn)平均用一分鐘說一個(gè)定理或公式的情況。其結(jié)果是，教者汗沒少流，聽者戀無收益。由此，我們受到啟發(fā)：越俎代庖是不行的。這種反面的教訓(xùn)，加上我區(qū)在三個(gè)學(xué)校搞自學(xué)試驗(yàn)獲.得的可喜成果，促使我們研究和設(shè)想了另一種方案;由于現(xiàn)在學(xué)生手中都有復(fù)習(xí)資料，我們就先讓學(xué)生自己把復(fù)習(xí)資料中所要復(fù)習(xí)的某一單元的匆識(shí)粗讀和細(xì)讀幾遍，要求理解并記憶其中的全部知識(shí)。如果有余力.盡可能地對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行歸納整理。這.次讀的時(shí)候，不必做習(xí)題，甚至也不必看例題。花不了太多時(shí)間，這一步驟就可以順利地完成。然后，再用填空、判斷正誤、選擇答案或提問等方式進(jìn)行檢查和鞏固。在這樣的安排之下，學(xué)生親自動(dòng)了腦、動(dòng)了手，而且又反復(fù)了多次，其效果要比以前的方法好。

　　下面選一組有關(guān)復(fù)數(shù)方面的例子，以便更好地說明我們的意思。

　　2.把知識(shí)系統(tǒng)化。

　　把知識(shí)組織在一定的系統(tǒng)中、才更易于理解、更利于記憶，也更便于應(yīng)用。因此，在復(fù)習(xí)階段，把知識(shí)系統(tǒng)化，巳是人所共知的方法。系統(tǒng)化的具體辦法是多種多樣的：可以依知識(shí)發(fā)展的層次建立系統(tǒng)，這類的例子最典型的就是三角中由加法定理派生出來的那一組公式;還可以按應(yīng)用把知識(shí)進(jìn)行歸納，如韋達(dá)定理的應(yīng)用等;……。此外，我們還曾推薦過一種以“知識(shí)鏈”的方式把知識(shí)系統(tǒng)化的方法，因?yàn)樗苓m合于綜合性較強(qiáng)的畢業(yè)班的復(fù)習(xí)，下面專舉一個(gè)這類的例子。

　　在復(fù)習(xí)判別式時(shí)，我們列出了這樣的一串式子：

　　(這是一個(gè)局部。)

　　可以想象，那個(gè)學(xué)生頭腦中這類知識(shí)鏈越多、越.長(zhǎng)，那么他的解題能力就會(huì)越強(qiáng)。

　　如果發(fā)展一下，在知識(shí)鏈的每個(gè)環(huán)節(jié)又向上下延伸，與其他知識(shí)更廣泛地聯(lián)系起來，構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，效果當(dāng)然更好。

　　3.把知識(shí)深化，努力抓住知識(shí)的本質(zhì)。

　　復(fù)習(xí)不是講新課。如果復(fù)習(xí)中完全是簡(jiǎn)單地重復(fù)過去講過的內(nèi)容，當(dāng)然引不起學(xué)生的興趣，效果必然不會(huì)很好。但是，復(fù)習(xí)是在學(xué)生巳經(jīng)學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此有必要也有可能將知識(shí)進(jìn)一步深化，以便讓學(xué)生更深刻地理解知識(shí)的本質(zhì)從而為靈活地運(yùn)用知識(shí)打下基礎(chǔ)。

　　在復(fù)習(xí)一元二次方程的判別式時(shí)，我們把“一元二次方程axl+bx+c≈0有實(shí)數(shù)根，則判別式△=b2-4ac≥0”形象地寫成“a(實(shí))2+6(實(shí))+c=0，(a、b、c是實(shí)數(shù))=》O≥0”，并指出其中的“實(shí)”字及實(shí).系數(shù)a、b、c均可以用sinz.tgx、lgx.a"、aretga等任何能表示實(shí)數(shù)的形式代替。有了這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在今后遇到“巳知OABC中，lgtgA+lgtgC=2lgtgB，求證：0≤B《-。”這類題時(shí)，就能夠較容曷地想到用判別式的方法了。

　　在復(fù)習(xí)數(shù)列時(shí)，指出“數(shù)列是函數(shù)。因此，有關(guān)函數(shù)的一些研究方法，可以同樣適用。”這樣，學(xué)生在解決“設(shè)數(shù)列1、2、4、.的前n項(xiàng)和S。=a+bn+cn2十dn'，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，井確定a、b、C、d的值。”這樣的題時(shí)，就能夠比較自覺地把a(bǔ)m和8%當(dāng)成an=f(n)和8n≈g(n)看待，而利用有關(guān)符號(hào)y=f(I)的知識(shí)去處理了。又指出“數(shù)列是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)。”這就使學(xué)生今后能較快地想到可以運(yùn)用與自然數(shù)有關(guān)的方法(如數(shù)學(xué)歸納法)來解決某些數(shù)列問題。

　　當(dāng)然，從復(fù)習(xí)內(nèi)容方面來講，抓最本質(zhì)、最基本的東西是必要的;但從我們的例子也可以看到，這只是抓對(duì)知識(shí)的深刻理解，而不是追求超出大綱的那種“深”。

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